risulta:
A. maggiore di quella di A ma comunque minore del doppio di quella di A
B. quadrupla di quella di A
C. maggiore del quadruplo di quella di A
D. doppia di quella di A
E. non deducibile da quella di A
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B.
Infatti tra figure simili vale il teorema che le aree stanno tra loro come il quadrato di due lati corrispondenti:
B : A = (2a)^2 : a^2
B : A = 4a^2 : a^2, da cui:
B = 4A.
Se il rapporto tra lati è k, il rapporto tra aree è k^2
quindi se il rapporto tra lati è 2 , tra aree sarà 4
B è la
area triangolo A= a*h/2
h è l atezza
x trovare l ' altezza teroema di pitagora
quindi a alla seconda -a alla seconda/4 (tutto sotto radice)=
h=radical 3 mezzi a
area A=radical 3 quarti a alla seconda
altezza triangolo B=radical 3 a
area triangolo B=2a x radical 3 a/2=radical 3 a alla seconda
qundi la soluzione corrette è la B
B AREA QUADRUPLA DI A
Indichiamo con hA l'altezza del triangolo A e hB quella del triangolo B.
Ricordati che in un triangolo equilatero l'altezza è uguale al lato moltiplicato per rad(3)/2, allora
hA = a*radq(3)/2
hB = 2a*radq(3)/2
Indichiamo con SA e SB le due superfici (cioè l'area dei due triangoli), allora
SA = (a*hA)/2 = (a^2)*radq(3)/4
SB = (2a*hB)/2 = (a^2)*radq(3)
Calcoliamo il rapporto SB/SA:
(a^2)*radq(3)
---------------------
(a^2)*radq(3)/4
(a^2)*radq(3) si semplifica e ti rimane
1
----- = 4
1/4
Cioè l'area di B è 4 volte quella di A. La risposta corretta è la seconda.
Risposta : B
Area di A =(rad3)/4 *a2
Area di B =(rad3)/2 *2a^2=(rad3)*a^2