Verified answer

B.

Infatti tra figure simili vale il teorema che le aree stanno tra loro come il quadrato di due lati corrispondenti:

B : A = (2a)^2 : a^2

B : A = 4a^2 : a^2, da cui:

B = 4A.

Se il rapporto tra lati è k, il rapporto tra aree è k^2

quindi se il rapporto tra lati è 2 , tra aree sarà 4

B è la

area triangolo A= a*h/2

h è l atezza

x trovare l ' altezza teroema di pitagora

quindi a alla seconda -a alla seconda/4 (tutto sotto radice)=

h=radical 3 mezzi a

area A=radical 3 quarti a alla seconda

altezza triangolo B=radical 3 a

area triangolo B=2a x radical 3 a/2=radical 3 a alla seconda

qundi la soluzione corrette è la B

B AREA QUADRUPLA DI A

Indichiamo con hA l'altezza del triangolo A e hB quella del triangolo B.

Ricordati che in un triangolo equilatero l'altezza è uguale al lato moltiplicato per rad(3)/2, allora

hA = a*radq(3)/2

hB = 2a*radq(3)/2

Indichiamo con SA e SB le due superfici (cioè l'area dei due triangoli), allora

SA = (a*hA)/2 = (a^2)*radq(3)/4

SB = (2a*hB)/2 = (a^2)*radq(3)

Calcoliamo il rapporto SB/SA:

(a^2)*radq(3)

---------------------

(a^2)*radq(3)/4

(a^2)*radq(3) si semplifica e ti rimane

1

----- = 4

1/4

Cioè l'area di B è 4 volte quella di A. La risposta corretta è la seconda.

Risposta : B

Area di A =(rad3)/4 *a2

Area di B =(rad3)/2 *2a^2=(rad3)*a^2