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Nell'ambito dei limiti

lim sin(x) = non esiste

x→∞

in quanto sin(x) è una funzione limitata essendo -1 ≤ sin(x) ≤ 1 ∀x∈ℝ , essa infatti al crescere di x continuerà sempre ad oscillare tra -1 e 1 senza assumere un andamento convergente verso un valore preciso.

Idem per cos(x).

non esistono nè uno nè l'altro

boh, perchè equivale all'altezza del triangolo retto che ha come ipotenusa il raggio, il quale continua a girare all'infinito